Faszination Mathematik
Von den Platonischen und Archimedischen Körpern zu Fußballmolekülen und Virusstrukturen

Prof. Dr. Friedrich Hirzebruch, Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn

Die fünf Platonischen Körper werden vorgestellt: das Tetraeder, das Hexaeder (Würfel), das Oktaeder, das Dodekaeder und das Ikosaeder, die von Plato den Elementen Feuer, Erde, Luft, Kosmos und Wasser zugeordnet wurden. Bei Euklid werden die Platonischen Körper eingehend diskutiert. Es gibt 13 interessante Archimedische Körper. Darunter ist das gestutzte Ikosaeder, das 12 Fünfecke, 20 Sechsecke als Flächen und 60 Eckpunkte hat (Fußball). Die Position der 60 Kohlenstoffatome des Moleküls C60 entspricht den Eckpunkten des gestutzten Ikosaeders, das heute von den Chemikern Fulleren (nach Buckminster Fuller, 1895-1983) genannt wird. Die dualen Polyeder der Fullerene beschreiben Virusstrukturen.

 

Rätsel zum Vortrag:
Wir bauen einen Fußball aus Dreiecken und Quadraten

Nicht nur aus Fünf- und Sechsecken kann man einen Fußball herstellen,sondern auch aus gleichseitigen Dreiecken und Quadraten. An jeder Ecke stoßen zwei Dreiecke und zwei Quadrate aneinander - und zwar abwechselnd.

 

Wie viele Ecken hat dieser "Fußball" ?

 

 

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